TET Exam Maths Formulas : परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण फोर्मूले हिन्दी में, सरल और आसान तरीके से

Ajit Chahar 10:24 AM TET EXAM PRACTICE MATHS

TET Exam Maths Formulas : परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण फोर्मूले हिन्दी में, सरल और आसान तरीके से 




TET Exam Maths Formulas : परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण फोर्मूले हिन्दी में, सरल और आसान तरीके से



1. संख्या पद्धति (Number System)

1.    am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}am×an=am+n

2.    am/an=am−na^m / a^n = a^{m-n}am/an=am−n

3.    (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}(am)n=amn

4.    a0=1a^0 = 1a0=1

5.    a−n=1/ana^{-n} = 1/a^na−n=1/an

6.    a×b=a×b\sqrt{a \times b} = \sqrt a \times \sqrt ba×b​=a​×b​

7.    a/b=a/b\sqrt{a/b} = \sqrt a / \sqrt ba/b​=a​/b​

8.    (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2

9.    (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2

10. a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b)

11. (a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)(a+b)^3 = a^3+b^3+3ab(a+b)(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

12. (a−b)3=a3−b3−3ab(a−b)(a-b)^3 = a^3-b^3-3ab(a-b)(a−b)3=a3−b3−3ab(a−b)

13. a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)

14. a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)

2. भिन्न और दशमलव

15.  ab+cd=ad+bcbd\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}ba​+dc​=bdad+bc​

16.  ab−cd=ad−bcbd\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}ba​−dc​=bdad−bc​

17.  ab×cd=acbd\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}ba​×dc​=bdac​

18.  ab÷cd=adbc\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}ba​÷dc​=bcad​

19.  प्रतिशत = valuetotal×100\frac{value}{total}\times100totalvalue​×100

20.  दशमलव से प्रतिशत = ×100

3. प्रतिशत (Percentage)

  1.  x%=x/100x\% = x/100x%=x/100
  2.  लाभ% = ProfitCP×100\frac{Profit}{CP}\times100CPProfit​×100
  3.  हानि% = LossCP×100\frac{Loss}{CP}\times100CPLoss​×100
  4.  छूट% = DiscountMP×100\frac{Discount}{MP}\times100MPDiscount​×100
  5.  SP=CP+ProfitSP = CP + ProfitSP=CP+Profit
  6.  SP=CP−LossSP = CP - LossSP=CP−Loss
  7.  MP−Discount=SPMP - Discount = SPMP−Discount=SP
  8.  जनसंख्या वृद्धि = P(1+r100)P(1+\frac r{100})P(1+100r​)
  9.  कमी = P(1−r100)P(1-\frac r{100})P(1−100r​)

4. लाभ और हानि (Profit & Loss)

  1.  लाभ (Profit) = SP − CP
  2.  हानि (Loss) = CP − SP
  3.  लाभ (Profit)%=ProfitCP×100Profit\%=\frac{Profit}{CP}\times100Profit%=CPProfit​×100
  4.  हानि (Loss)%=LossCP×100Loss\%=\frac{Loss}{CP}\times100Loss%=CPLoss​×100
  5.  SP=100+Profit%100×CPSP=\frac{100+Profit\%}{100}\times CPSP=100100+Profit%​×CP
  6.  SP=100−Loss%100×CPSP=\frac{100-Loss\%}{100}\times CPSP=100100−Loss%​×CP

5. साधारण ब्याज (Simple Interest)

  1. साधारण ब्याज (SI)=PRT100SI=\frac{PRT}{100}SI=100PRT​
  2.  मात्रा (Amount) = P + SI
  3. P=100×SIRTP=\frac{100\times SI}{RT}P=RT100×SI​
  4. R=100×SIPTR=\frac{100\times SI}{PT}R=PT100×SI​
  5. T=100×SIPRT=\frac{100\times SI}{PR}T=PR100×SI​

6. चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)

  1. A=P(1+r100)nA=P(1+\frac r{100})^nA=P(1+100r​)n
  2. चक्रवर्द्धि ब्याज (CI)=A−PCI=A-PCI=A−P
  3. आधा वार्षिक: A=P(1+r/2100)2nA=P(1+\frac{r/2}{100})^{2n}A=P(1+100r/2​)2n
  4. त्रैमासिक: A=P(1+r/4100)4nA=P(1+\frac{r/4}{100})^{4n}A=P(1+100r/4​)4n

7. औसत (Average)

  1. औसत (Average) = Sum / Number
  2. कुल योग = Average × Number
  3. नया औसत = Old Sum+New ValueTotal Numbers\frac{Old\ Sum + New\ Value}{Total\ Numbers}Total NumbersOld Sum+New Value​

8. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)

  1. अनुपात (Ratio) = a:b
  2. a:b=aba:b = \frac a ba:b=ba​
  3. समानुपात: a:b::c:da:b::c:da:b::c:d
  4. ad=bcad = bcad=bc
  5. प्रत्यक्ष समानुपात: y∝xy \propto xy∝x
  6. व्युत्क्रमानुपात: y∝1/xy \propto 1/xy∝1/x

9. समय और कार्य (Time & Work)

  1. कार्य = समय × क्षमता
  2. यदि A x दिन में कार्य करे → 1 दिन का कार्य = 1/x
  3. साथ मिलकर कार्य = कार्यक्षमताओं का योग
  4. 1x+1y=x+yxy\frac1x+\frac1y=\frac{x+y}{xy}x1​+y1​=xyx+y​
  5. कुल समय = xyx+y\frac{xy}{x+y}x+yxy​

10. समय, चाल और दूरी (Time-Speed-Distance)

  1. गति (Speed) = दूरी (Distance)/ समय (Time)
  2.  दूरी (Distance) = गति (Speed)× समय (Time)
  3. समय (Time) = दूरी (Distance)/ गति (Speed)
  4. km/hr → m/s = ×5/18
  5. m/s → km/hr = ×18/5
  6. औसत चाल = 2xyx+y\frac{2xy}{x+y}x+y2xy​

11. ट्रेन संबंधित सूत्र

  1. ट्रेन खंभा पार करे → समय = लंबाई/चाल
  2. दो ट्रेनें विपरीत दिशा → चाल जोड़ें
  3. समान दिशा → चाल घटाएँ

12. क्षेत्रमिति (Mensuration – 2D)

वर्ग (Square)

  1. क्षेत्रफल = a2a^2a2
  2. परिमाप = 4a
  3. विकर्ण = a2a\sqrt2a2​

आयत (Rectangle)

  1. क्षेत्रफल = l × b
  2. परिमाप = 2(l+b)
  3. विकर्ण = l2+b2\sqrt{l^2+b^2}l2+b2​

त्रिभुज (Triangle)

  1. क्षेत्रफल = 12bh\frac12 bh21​bh
  2. परिमाप = a+b+c
  3. समबाहु त्रिभुज क्षेत्रफल = 34a2\frac{\sqrt3}{4}a^243​​a2

वृत्त (Circle)

  1. क्षेत्रफल = πr2\pi r^2πr2
  2. परिधि = 2πr2\pi r2πr
  3. व्यास = 2r
  4. अर्धवृत्त परिधि = πr+2r\pi r+2rπr+2r

13. ठोस आकृतियाँ (Mensuration – 3D)

घन (Cube)

  1. आयतन = a3a^3a3
  2. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a26a^26a2
  3. विकर्ण = a3a\sqrt3a3​

घनाभ (Cuboid)

  1. आयतन = lbh
  2. TSA = 2(lb+bh+hl)2(lb+bh+hl)2(lb+bh+hl)
  3. विकर्ण = l2+b2+h2\sqrt{l^2+b^2+h^2}l2+b2+h2​

बेलन (Cylinder)

  1. आयतन = πr2h\pi r^2 hπr2h
  2. CSA = 2πrh2\pi rh2πrh
  3. TSA = 2πr(r+h)2\pi r(r+h)2πr(r+h)

शंकु (Cone)

  1. आयतन = 13πr2h\frac13\pi r^2 h31​πr2h
  2. तिर्यक ऊँचाई = r2+h2\sqrt{r^2+h^2}r2+h2​
  3. CSA = πrl\pi rlπrl

गोला (Sphere)

  1. आयतन = 43πr3\frac43\pi r^334​πr3
  2. पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr24\pi r^24πr2

14. बीजगणित (Algebra)

  1.  x+y+zx+y+zx+y+z^2 formula
  2.  (x+y)2=x2+y2+2xy(x+y)^2=x^2+y^2+2xy(x+y)2=x2+y2+2xy
  3.  (x−y)2=x2+y2−2xy(x-y)^2=x^2+y^2-2xy(x−y)2=x2+y2−2xy
  4.  x2−y2=(x+y)(x−y)x^2-y^2=(x+y)(x-y)x2−y2=(x+y)(x−y)
  5.  रैखिक समीकरण: ax+b=0⇒x=−b/aax+b=0 \Rightarrow x=-b/aax+b=0⇒x=−b/a

15. त्रिकोणमिति (Trigonometry)

  1. sin⁡θ=PH\sin\theta=\frac{P}{H}sinθ=HP​
  2. cos⁡θ=BH\cos\theta=\frac{B}{H}cosθ=HB​
  3. tan⁡θ=PB\tan\theta=\frac{P}{B}tanθ=BP​
  4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}tanθ=cosθsinθ​
  5. sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta+\cos^2\theta=1sin2θ+cos2θ=1
  6. 1+tan⁡2θ=sec⁡2θ1+\tan^2\theta=\sec^2\theta1+tan2θ=sec2θ

16. सांख्यिकी (Statistics)

  1. Mean = Sum / Number
  2. Median = Middle Value
  3. Mode = Most Frequent Value

17. प्रायिकता (Probability)

  1. Probability = Favorable / Total Outcomes
  2. P(E)+P(Eˉ)=1P(E)+P(\bar E)=1P(E)+P(Eˉ)=1

18. HCF & LCM

  1. HCF×LCM=Product of NumbersHCF \times LCM = Product\ of\ NumbersHCF×LCM=Product of Numbers
  2. सहभाज्य संख्याओं का HCF = 1

19. ज्यामिति (Geometry)

  1. त्रिभुज के कोणों का योग = 180°
  2. चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°
  3. वृत्त का पूरा कोण = 360°
  4. समकोण = 90°
  5. पूरक कोणों का योग = 90°
  6. संपूरक कोणों का योग = 180°

20. महत्वपूर्ण वर्ग और घन

119.                 112=12111^2=121112=121

120.                 122=14412^2=144122=144

121.                 132=16913^2=169132=169

122.                 152=22515^2=225152=225

123.                 202=40020^2=400202=400

124.                 252=62525^2=625252=625

125.                 302=90030^2=900302=900

126.                 23=82^3=823=8

127.                 33=273^3=2733=27

128.                 43=644^3=6443=64

129.                 53=1255^3=12553=125

130.                 103=100010^3=1000103=1000

 








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